Rechtsgeschichte
Mit Asylrecht wurde ursprünglich, das Recht auf Freiheit von Verfolgung bei Aufenthalt an einem bestimmten Zufluchtsort bezeichnet.
Staatsrecht
Staatsrechtlich ist das Asylrecht die Gesamtheit der Regelungen, die die Aufnahme und Nichtauslieferung von in ihrer Heimat politisch oder anders verfolgten Menschen in den Aufnahmestaat regelt. Das Asylrecht sieht grundsätzlich einen Anspruch auf Asylrecht vor, der aber durch zahlreiche Voraussetzungen eingeschränkt wird.
Quellen
http://www.lexexakt.de/glossar/asylrecht.php 29.09.2014